f(x)=2cos^x+根号3sin2x+a,(1)若x属于R,求f(x)的递增区间
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 02:50:29
f(x)=2cos^x+根号3*sin2x+a,
(1)若x属于R,求f(x)的递增区间
(2)当x属于[0,pai/2]时,f(x)<=4恒成立.求实数a取之范围
(1)若x属于R,求f(x)的递增区间
(2)当x属于[0,pai/2]时,f(x)<=4恒成立.求实数a取之范围
1)导数法可以,也可以利用三角变换的方法.
f(x)=2cos^x+√3*sin2x+a
=cos2x+1+√3sin2x+a
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2*(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1
=2*sin(2x+1/6π)+a+1
设Y=2x+1/6π,因为正弦函数的递增区间为(2Kπ-1/2π,2Kπ+1/2π),
即当Y∈(2Kπ-π/2,2Kπ+π/2)时函数递增,即x∈(Kπ-π/3,Kπ+π/6)为函数的递增区间.
2)当x∈[0,π/2]时,Y=2x+1/6π∈[π/6,7π/6],此时只需研究函数f(Y)=2sinY+a+1,在[π/6,7π/6]区间,当Y=π/2时函数有最大值=2+a+1,另2+a+1≤4,得到a≤1.得出结论.
如果有算错的地方,请见谅!
1)求导数,可以得出
2)f(x)=2cos^x+根号3*sin2x+a=cos2x+根号3*sin2x+a+1
令t=根号3*sin2x,则cos2x=根号(1-t^/9)
求出t的范围,既可求出a的范围
函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
f(x)=sin(x+A)+cos(x-A)*根号3
设a向量=(根号3sin x,cos x),b向量=(cos x,cos x),记f(x)=a向量·b向量
已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x
已知f(x)=sin(x+a)+根号下3*cos(x-a) 求tan a的值
已知f(2x+1)=x平方-3x,求f(1),f(根号2+1),f(x)
若f(x)=4cos^2x+4根号3sinxcosx-2,x属于R,求周期,求单调增区间,当x[-派/3,派/4]时f(x)最大值
已知f(根号x-1)=x+2根号x,求f(x)。要过程。
证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x)